探究外力做功与物体动能变化的关系
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．如图所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
【答案】B
【解析】橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的四倍，故D错．
2．用橡皮筋探究功与速度变化的实验中小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是( )
A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可
B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可
C．沿木板推小车(后面拖着纸带)，打点计时器在纸带上打下的点均匀分布
D．不用挂纸带，轻推小车，小车能匀速下滑即可
【答案】C
【解析】因为纸带在运动中也会受到摩擦力，恰好平衡摩擦力的情况，应是小车拴有纸带时所受的阻力与重力的分力平衡，故D错，C对；平衡摩擦力后小车应是匀速下滑，A、B不能说明小车处于受力平衡状态，所以不正确．
3．(2017海南卷)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是( )
A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2
C．Ek1<Ek2，W1<W2 D．Ek1>Ek2，W1<W2
【答案】B
【解析】从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2.对两次经过a点的过程运用动能定理得，－Wf＝Ek2－Ek1，可知Ek1>Ek2，故B正确，A、C、D错误．故选B．
4．(2017新课标Ⅱ卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设半圆的半径为R，根据动能定理得，－mg·2R＝mv′2－mv2，离开最高点做平抛运动，有2R＝gt2，x＝v′t，联立解得：x＝＝，可知当R＝时，水平位移最大，故B正确．
5．(2017历下区校级学业考试)如图所示，两个质量相同的物体a和b处于同一高度，a自由下落，b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力．两物体到达地面时，下列表述正确的是( )
A．a的速率大 B．b的速率大
C．动能相同 D．速度方向不相同
【答案】CD
