1．(2017年张家口期中)对于实数x，y，若|x－1|≤2，|y－1|≤2，则|x－2y＋1|的最大值为( )
A．2 B．4
C．5 D．6
【答案】D 【解析】实数x，y，若|x－1|≤2，|y－1|≤2，则|x－2y＋1|＝|x－1－2(y－1)|≤|x－1|＋2|y－1|≤2＋2×2＝6，当且仅当|x－1|＝|y－1|＝2，即x＝－1或3，y＝－1或3时，取等号．故选D．
2．(2017年鸡西期末)函数y＝|x＋1|＋|x＋3|的最小值为( )
A．2 B．2
C．4 D．6
【答案】A 【解析】利用绝对值三角不等式可得y＝|x＋1|＋|x＋3|≥|x＋1－(x＋3)|＝2，当(x＋1)(x＋3)≤0，即－3≤x≤－1时等号成立，故函数y＝|x＋1|＋|x＋3|的最小值为2.故选A．
3．“|x－a|＜m且|y－a|＜m”是“|x－y|＜2m”(x，y，a，m∈R)的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
