1.下列四个集合中,是空集的为 ( )
A.{0} B.{x|x>8,且x<5}
C.{x∈N|x2-1=0} D.{x|x>4}
【解析】选B.满足x>8且x<5的实数不存在,故{x|x>8,且x<5}=?.
2.如果集合A={x|x≤
},a=
,那么 ( )
A.a∉A B.{a}
A C.{a}∈A D.a⊆A
【解析】选B.因为a=<,所以a∈A,A错误.由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知,C,D错,B正确.
3.(教材二次开发:练习改编)集合A={x|0≤x<3,x∈N}的真子集的个数是
( )
A.16 B.8 C.7 D.4
【解析】选C.易知集合A={0,1,2},含有3个元素,所以A的真子集有23-1=7(个).
4.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x且A⊆B,则实数m满足的条件是________.
【解析】将集合A在数轴上表示出来,如图所示,
要满足A⊆B,表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边,故m≥3.
答案:m≥3
5.已知集合A={-1, 1,x-y},B={0,1,y}且A=B,求实数x与y的值.
【解析】由A=B得
解得x=y=-1,所以x=y=-1即为所求.
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