1.将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC︵长为2π3，A1B1︵长为π3，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．则异面直线B1C与AA1所成的角的大小为( )
A.π6 B．π4
C.π3 D．π2
解析：选B.以O为坐标原点建系如图，则A(0，1，0)，A1(0，1，1)，B132，12，1，C32，－12，0.
所以AA1→＝(0，0，1)，B1C→＝(0，－1，－1)，
所以cos〈AA1→，B1C→〉＝AA1→•B1C→|AA1→||B1C→|
＝0×0＋0×（－1）＋1×（－1）1×02＋（－1）2＋（－1）2＝－22，
所以〈AA1→，B1C→〉＝3π4，
所以异面直线B1C与AA1所成的角为π4.故选B.
