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一、圆周运动中的多解问题
匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动，其中一个做匀速圆周运动，另一个做其他形式的运动。因匀速圆周运动具有周期性，使得在一个周期中发生的事件在其他周期同样可能发生，这就要求我们在解决此类问题时，必须考虑多解的可能性，一般处理这类问题时，要把一个物体的运动时间t，与圆周运动的周期T建立起联系才会较快的解决问题。
[例1] 如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R＝2 m，圆孔正上方h＝3.2 m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。求：
(1)小球在圆筒中运动的时间？
(2)圆筒转动的角速度是多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)。
解析 (1)据自由落体运动规律，有h＝gt，
解得t1＝0.8 s，
h＋2R＝gt，解得t2＝1.2 s，故小球在圆筒中运动的时间Δt＝t2－t1＝0.4 s；
(2)根据小球在圆筒中运动时间与圆筒自转的时间相等，则有θ＝ωΔt＝(2k－1)π(k＝1，2，3，…)，解得ω＝(k＝1，2，3，…)。
答案 (1)0.4 s (2)(k＝1，2，3，…)
[针对训练1] 如图所示是一种子弹测速器，甲、乙两圆盘均以角速度ω旋转，甲、乙两圆盘相距d，一个子弹P从甲盘某条半径O1A射入，从乙盘O2B′半径上射出，测得跟O1A平行的半径O2B与O2B′之间夹角为θ，子弹穿过盘时的阻力不计，求子弹的速度。
解析 子弹在两盘间运动的时间为t＝
在子弹穿过两盘的时间t内，盘子转过的角度为2kπ＋θ(k＝0，1，2，3…)
由题意可得：＝(k＝0，1，2，3…)
解得：v＝(k＝0，1，2，3…)
答案 (k＝0，1，2，3，…)
