拓展课 水平与竖直面内的圆周运动
核心要点 
水平面内的圆周运动
[要点归纳]
1.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2.典型运动模型
|
运动模型
|
向心力的来源图示
|
|
火车转弯
|
|
|
圆锥摆
|
|
|
飞车走壁
|
|
|
汽车在水平
|
|
|
路面转弯
|
|
|
水平转台
|
|
|
(光滑)
|
|
3.分析思路
(1)选择研究对象，找出匀速圆周运动的圆心和半径。
(2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。
(3)由F＝m或F＝mrω2或F＝mr列方程求解。
[经典示例]
[例1] (多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω＝ 是b开始滑动的临界角速度
D.当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg
解析 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f＝mω2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B项错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A项正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mω·2l，可得ωb＝ ，C项正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωl，可得ωa＝，而转盘的角速度ω＝<，小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f＝mω2l＝kmg，D项错误。
答案 AC
