课时跟踪训练（十七） 天地力的综合：万有引力定律
A级—学考达标
1.
(2019·日照高一检测)某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( )
A．太阳一定在椭圆的一个焦点上
B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大
C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大
D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的
解析：选C 行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则A正确；对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，即行星在近日点速度快，在远日点速度慢，则B、D正确，C错误。
2．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是( )
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
解析：选B 冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长。根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B正确。
3．(广东学业水平测试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常数数值的是( )
A．牛顿 B．爱因斯坦
C．卡文迪许 D．伽利略
解析：选C 牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C正确。
4.
(2019·德州高一检测)经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图，轨道上a、b、c、d四个位置中，该行星受太阳引力最大的是( )
A．a B．b C．c D．d
解析：选A 由万有引力表达式F＝G可知，距离越近，万有引力越大，则由题图可知a位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是a位置，故A正确。
5．(2019·青岛高一检测)卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则卫星离地面的高度与地球半径之比为( )
A．(＋1)∶1 B．(－1)∶1
C.∶1 D．1∶
解析：选B 设地球的半径为R，卫星离地面高度为h，所以Fh＝，F地＝，其中Fh＝F地，因此＝，选项B正确。
6．(2018·浙江6月学考)2018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为( )
A．G B．G
C．G D．G
解析：选D 地球对卫星的万有引力大小为G，其中r为卫星到地心的距离，即
r＝R＋h，故选项D正确。
7．行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设
＝k，则k的大小( )
A．只与恒星的质量有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．只与行星的质量有关
D．与恒星的质量及行星的速度有关
解析：选A 根据开普勒定律，所有行星绕同一恒星运动均满足＝k，故k值只和恒星的质量有关，A正确。
