课时跟踪训练（十二） 平抛运动的规律及应用
A级—学考达标
1.
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t B.t C. D.
解析：选C 设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝＝，C项正确。
2．如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上，不计空气阻力，g取9.8 m/s2，可知物体完成这段飞行的时间是( )
A. s B. s
C. s D．2 s
解析：
选C 分解物体末速度，如图所示，由于平抛运动的物体水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平分速度仍为v0，竖直分速度为vy，且vy＝gt。由图可知＝tan 30°，所以t＝＝ s＝ s，C正确。
3.
(2019·枣庄高一检测)如图所示，在倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球落到斜面上的B点时所用的时间为( )
A. B.
C. D.
解析：选B 
设小球从抛出到落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t ，y＝gt2，如图所示，由几何关系知tan θ＝＝＝，解得小球运动的时间为t＝，选项B正确。
4.
如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
解析：选D 如图所示，tan θ＝＝＝，tan φ＝＝，解得tan φ＝2tan θ。
5．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
解析：选A 画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示，
可知：x＝vt，xtan θ＝gt2，则x＝v2，即x∝v2，甲、乙两球抛出速度分别为v和，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，由落至斜面时的速率v斜＝可得落至斜面时速率之比为2∶1，A正确。
6.
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。已知∠COD＝60°，则两小球初速度大小之比v1∶v2(小球视为质点)( )
A．1∶2 B．1∶3
C.∶3 D.∶2
