第3节 向心力的实例分析 第4节 离心运动
1．在水平的圆弧形路面上行驶的汽车，速度的大小保持不变，以下说法正确的是( )
A．汽车所受的合外力为零
B．汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力充当向心力
C．路面对汽车的滑动摩擦力充当向心力
D．路面对汽车的静摩擦力充当向心力
解析：选D.汽车在水平的圆弧形路面上行驶时，车轮与路面间的静摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力，故汽车所受的合外力不为零，选项D正确．
2．(多选)目前，中国已投入运营的高速铁路营业里程居世界第一位．铁轨转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是( )
A．v一定时，r越小则要求h越大
B．v一定时，r越大则要求h越大
C．r一定时，v越小则要求h越大
D．r一定时，v越大则要求h越大
解析：选AD.设铁轨之间的距离为L，内外轨高度差为h，内外轨所在平面与水平面夹角为θ，火车转弯时，若外轨、内轨对车轮均没有侧向压力，由牛顿第二定律得mgtan θ＝，由于θ很小，可认为tan θ＝sin θ＝，联立解得v＝ .由此式可知，v一定时，r越小则要求h越大，选项A正确，B错误；r一定时，v越大则要求h越大，选项C错误，D正确．
3.
如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是( )
A．FA>FB＞mg B．FA<FB＜mg
C．FA＝FB＝mg D．FA＝FB＞mg
解析：选A.当天车突然停止时，A、B两物体将做圆周运动，在最低点时，向心力由吊绳的拉力与重力的合力提供，即F－mg＝m，故F＝mg＋m，所以有FA＞FB＞mg.
4.
如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是( )
A．小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
B．小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
C．小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
解析：选D.小球在ab线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，选项A错误；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B错误；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，选项C错误，D正确．
5.
如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过圆周的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
A.mgR B.mgR
C.mgR D．mgR
