第2节 向心力与向心加速度
[随堂检测][学生用书P63]
1．关于向心加速度，以下说法正确的是( )
A．它描述了角速度变化的快慢
B．它描述了线速度大小变化的快慢
C．它描述了线速度方向变化的快慢
D．公式a＝只适用于匀速圆周运动
解析：选C.由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项C正确，A、B错误；公式a＝不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，D错误．
2．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
解析：选AC.在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由Fn＝mω2r知，在角速度ω不变时，Fn与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，Fn又与l和ω2成正比，C正确，D错误．
3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么( )
A．角速度ω＝
B．时间t内通过的路程为s＝t
C．周期T＝
D．可能发生的最大位移为2πR
解析：选B.由an＝ω2r，得ω＝＝，A错误；由an＝，得线速度v＝＝，所以时间t内通过的路程为s＝vt＝t，B正确；由an＝ω2r＝r，得T＝2π ＝2π，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D错误．
4．如图所示，水平转台上放有质量均为m的两个物块A、B，A离转轴的距离为L，A、B间用长为L的细线相连．开始时，A、B与轴心在同一直线上，线正好被拉直，A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ.则当转台的角速度达到多大时细线中开始出现张力？当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？(不计A、B大小)
解析：细线中开始出现张力时，B物块受到的静摩擦力刚好达到最大值，在此临界状态时，细线中的拉力还是零．
对B物块，根据牛顿第二定律得μmg＝mωrB，又rB＝2L
故此时转盘的角速度ω1＝ ＝
当物块A刚要开始滑动时，A、B受到的静摩擦力都达到最大值，设此时细线中的张力为F，根据牛顿第二定律，对A物块有μmg－F＝mωrA，rA＝L
对B物块有F＋μmg＝mωrB，rB＝2L
解得ω2＝ .
答案：
[课时作业][学生用书P124(单独成册)]
一、单项选择题
1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的有( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．不一定是物体所受的合外力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
