第2节 势能的改变
1．(多选)关于重力势能的几种理解正确的是( )
A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C．在同一高度将某一物体无论向任何方向抛出，落地时减少的重力势能都相等
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究
解析：选CD.可通过以下表格对各选项逐一分析：
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选项
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分析
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结论
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A
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一个物体能不能对别的物体做功，和它所具有重力势能的多少无关
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×
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B
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只有选择地面为零势能参考平面，放在地面上的物体重力势能才为零
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×
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C、D
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重力势能是相对的，重力势能的变化是绝对的，只与高度差有关
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√
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2．物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能增加了50 J
C．物体的动能一定减少了50 J
D．物体的重力势能减少了50 J
解析：选B.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，说明重力做功为－50 J，故选项A错误；重力做功等于重力势能的减少量，重力做功为－50 J，重力势能增加了50 J，故选项B正确，选项D错误；重力做功为－50 J，其余力做功未知，故合力做功未知，合力做的功等于动能的增加量，故无法判断动能的变化量，故选项C错误．
3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
解析：选C.弹簧变长(或变短)时，它的弹性势能不一定变大(或变小)，比如弹簧在被压缩着的时候，长度稍变长一点，弹性势能反而减小，故A、B均错误．由Ep＝kx2知，C正确，D错误．
4．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是( )
A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh
B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加量；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加量，又由WF＝WF1＋WF2可知A、B、C错误，D正确．
5.
如图所示，质量为m、总长为L的光滑匀质软绳，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时滑轮左侧的绳长为，右侧为，某时刻受一微小扰动绳从右侧滑落，求从开始滑落到软绳的上端即将离开滑轮时绳子的重力对绳子做的功．
解析：法一：开始时左侧绳的重心在滑轮下方处，即将离开时该部分绳子到了滑轮的右边，但重心高度仍然在滑轮下方处，右侧绳开始时重心在滑轮下处，当软绳上端即将离开滑轮时该部分绳子的重心下降了，故重力对绳子做功W＝mg·＝mgL.
