第1节 机械功
[随堂检测][学生用书P4]
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．功是矢量，正负表示其方向
B．功是标量，正负表示是外力对物体做功，还是物体克服外力做功
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
解析：选BCD.功是标量，正、负号不表示功的大小，也不表示功的方向，比较功的大小要看绝对值，功的存在总是与某一过程相对应，故选项B、C、D正确，A错误．
2．如图所示，重为G的物体受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则( )
A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功
B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功
C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功
解析：选B.由于物体向下运动，因此重力做正功，拉力做负功，物体向下做匀减速运动，说明加速度的方向向上，合力方向向上，故合力做负功，B项正确．
3．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示．物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为( )
A．7 J B．2 J
C．5 J D．3.5 J
解析：选A.功是标量，合力对物体做的功等于各分力对物体做功的代数和，故选项A正确．
4.
如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的斜坡自由滑下(初速度为零)．斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ＝0.1，则在运动员滑至坡底的过程中，求：
(1)各个力对运动员所做的功分别是多少？
(2)合力对运动员做了多少功？(不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)重力做的功
WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J.
支持力做的功WN＝0.
摩擦力做的功
Wf＝－fl＝－μmgcos 37°×＝－2×103 J.
(2)合力做的功
W合＝WG＋Wf＋WN＝1.5×104 J－2×103 J＋0＝1.3×104 J.
答案：见解析
5．一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，物体受到一个大小和方向均呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83 s内物体位移的大小和力F对物体所做的功(g取10 m/s2)．
解析：当物体在前半周期时，由牛顿第二定律得
F1－μmg＝ma1
故a1＝＝2 m/s2
则v1＝a1t＝4 m/s，s1＝a1t2＝4 m
当物体在后半周期时，由牛顿第二定律得
F2－μmg＝ma2
故a2＝＝－2 m/s2
