章末综合检测（三） 圆周运动
A级—学考达标
1．(2019·滨州高一检测)关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是( )
A．若r一定，则v与ω成正比
B．若r一定，则v与ω成反比
C．若ω一定，则v与r成反比
D．若v一定，则ω与r成正比
解析：选A 根据v＝ωr知，若r一定，则v与ω成正比；若ω一定，则v与r成正比；若v一定，则ω与r成反比。故只有选项A正确。
2.(2019·聊城高一检测)如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，rA＝2rB，则A、 B两轮边缘上两点的( )
A．角速度之比为2∶1
B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2
D．转速之比为2∶1
解析：选B 根据两轮边缘线速度相等，由v＝ωr，得角速度之比为ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A错误；由a＝，得向心加速度之比为aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正确；由
T＝，得周期之比为TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C错误；由n＝，得转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D错误。
3.(2019·烟台高一检测)2019年春节期间电影《流浪地球》的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图。已知空间站半径为1 000米，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，g取10 m/s2，空间站转动的角速度为( )
A．10 rad/s B．1 rad/s
C．0.1 rad/s D．0.01 rad/s
解析：选C 空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，则根据g＝ω2r，得ω＝＝0.1 rad/s，故选项C正确，A、B、D错误。
4.(2019·三亚高一检测)如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω。已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为( )
A．rA∶rB B．rB∶rA
C．r∶r D．r∶r
解析：选A 木块A、B在绕O点转动的过程中，木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F＝mrω2得FA∶FB＝rA∶rB，故A正确。
5．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
解析：选D 由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错；设轮4的半径为r, 则aa＝＝＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C错，D对；＝＝，B错。
6.如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时( )
A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当减小
解析：选A 火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图，由向心力公式F向＝F合＝m＝mgtan θ。因而m、v一定时，r越大，F向越小；若v小于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r一定时，若要增大v，必须增大θ；故选项A正确。
