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第2节 匀变速直线运动的规律
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一、匀变速直线运动的基本规律
1.概念:沿一条直线且加速度不变的运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动:a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动:a与v方向相反。
3.基本规律
初速度为零即v0=0
二、匀变速直线运动的重要关系式
1.两个导出式
初速为零v0=0
2.三个重要推论
(1)位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2,即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。
(2)中间时刻速度v==,即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v=
3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论
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(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
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三、自由落体运动和竖直上抛运动
自由落
体运动
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运动条件
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(1)物体只受重力作用
(2)由静止开始下落
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运动性质
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初速度为零的匀加速直线运动
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运动规律
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(1)速度公式:v=gt
(2)位移公式:h=gt2
(3)速度—位移公式:v2=2gh
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运动性质
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匀减速直线运动
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竖直上抛运动
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运动规律
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(1)速度公式:v=v0-gt
(2)位移公式:h=v0t-gt2
(3)速度—位移关系式:v2-v=-2gh
(4)上升的最大高度:H=
(5)上升到最高点所用时间:t=
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