习题课3 动能定理的综合应用
【学习素养·明目标】 物理观念：1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．
科学思维：1.体会动能定理在分析变力问题、曲线运动、多过程问题中的优越性.2.建立求解“多过程运动问题”的模型，提高逻辑推理和综合分析问题的能力．
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利用动能定理求力的功
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[要点归纳]
1．动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便．
2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
【例1】 如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10 kg的物体．定滑轮的位置比A点高3 m．若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)
[解析] 取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为W.根据题意有h＝3 m
物体升高的高度Δh＝－ ①
对全过程应用动能定理W－mgΔh＝0 ②
由①②两式联立并代入数据解得W＝100 J
则人拉绳的力所做的功W人＝W＝100 J.
[答案] 100 J
1．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )
A．mglcos θ B．Flsin θ
C．mgl(1－cos θ) D．Flcos θ
C [小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看成是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF－mgl(1－cos θ)＝0.
所以WF＝mgl(1－cos θ)．]
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利用动能定理分析多过程问题
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[要点归纳]
一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理．
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．
2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．
