专题 机械波相关综合问题分析
课题任务 机械振动与机械波的综合分析问题
振动是单个质点所表现出的周而复始的运动现象，波动是大量质点表现出的周而复始的运动现象。振动是质点由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力的作用。波动是由于介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并将振动形式由近及远传播开去，各质点间存在相互作用的弹力，各个质点受到回复力的作用。
振动是波动的起因，波是振动的传播；波动的周期等于质点振动的周期。要会识别和描绘振动图象和波动图象，并能相互转化，能判断质点的运动方向和波的传播方向。
例1 (多选)图a为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图b为质点Q的振动图象，下列说法正确的是( )
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m)
[规范解答] 由质点Q的振动图线可知，t＝0.10 s时质点Q向y轴负方向运动，A错误；由波的图象可知，Q附近靠近波源的点(前面的点)在右边，波沿x轴负方向传播，从振动图象可看出波的周期为T＝0.2 s，t＝0.10 s时质点P向上振动，经过T，即在t＝0.25 s时，质点P振动到x轴下方位置，且速度方向沿y轴正方向，加速度方向也沿y轴正方向，B正确；波速v＝＝ m/s＝40 m/s，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播的距离为：x＝v·Δt＝40×0.15 m＝6 m，C正确；由于t＝0.10 s时质点P不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的个周期内，通过的路程不等于3A＝30 cm，D错误；质点Q做简谐振动的表达式为：y＝Asint＝0.10sin10πt(m)，E正确。
[完美答案] BCE
在机械波和机械振动的问题中常会出现波的图象不是零时刻的或振动图象不是从波的图象所对应时刻开始计时的情形，这就需要我们根据机械振动和机械波传播的规律将波的图象还原成零时刻的情形，或由零时刻的情形推知某时刻的情况。解决这类问题必须抓住一个特点：机械振动的图象和机械波的图象对应的同一质点在同一时刻的振动情况相同。
