天体运动的两类典型问题
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将 ( )
A.继续和卫星一起沿轨道运行
B.做平抛运动,落向地球
C.由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动,远离地球
D.做自由落体运动,落向地球
【解析】选A。当地球对卫星的万有引力提供向心力时,人造卫星绕地球做匀速圆周运动,由:G =m 得v= 。卫星的天线偶然折断了,天线的线速度不变,其受到的万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力。所以天线继续和卫星一起沿轨道做匀速圆周运动。故A正确,B、C、D错误。
2.假如做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后,仍做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 ( )
A.根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍
B.根据公式F= 可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C.根据公式F=G 可知地球提供的向心力减小到原来的
D.根据上述B和C中给出的公式可知,卫星运行的线速度减小到原来的
【解析】选C。卫星绕地球做匀速圆周运动时,所需向心力由万有引力提供,故F向=G = =mω2r,得F=G ,v= ,ω= ,故v减小到原来的 ,ω减小到原来的 ,F减小到原来的 ,C正确,A、B、D错误。
3.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是 ( )
A.卫星距离地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为G
D.卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度
【解析】选B。根据万有引力提供向心力, = ,r=R+h,解得h= -R,故A错误;第一宇宙速度为v1= ,卫星运行速度为 ,故B正确;卫星运行时受到的向心力大小是 ,故C错误;地表重力加速度为g= ,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故D错误。
4.卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区。而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案,解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度约为地球半径的2倍,分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)。地球表面处的重力加速度为g,则中轨道卫星处的重力加速度约为 ( )
A. B. C.4g D.9g
