万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星
【解析】选D。由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。由此可知,A、B、C错误,D正确。
2.2019年5月13日23时48分,中国在西昌卫星发射中心将第45颗北斗卫星发射升空。在卫星进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小 ( )
A.等于7.9 km/s
B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C.小于7.9 km/s
D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
【解析】选C。卫星在圆形轨道上运动的速度v= 。由于r>R,所以v< =7.9 km/s,C正确。
3.一行星绕恒星做圆周运动,由天文观测可知,其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,则下列说法错误的是 ( )
A.恒星的质量为
B.行星的质量为
C.行星运动的轨道半径为
D.行星运动的加速度为
【解析】选B。根据万有引力提供向心力得 =m 和T= ,可解得恒星的质量M= ,故A正确;因不知道行星和恒星之间的万有引力的大小,所以无法计算出行星的质量,故B错误;因v=rω= ,所以r= ,选项C正确;行星的加速度a=rω2= · = ,选项D正确,故选B。
4.2020年,中国将发射卫星进行火星探测,已知火星的半径是地球的k1倍,质量是地球的k2倍,地球表面的重力加速度大小为g,则火星表面的重力加速度大小为 ( )
A. g B. g
C. g D. g
【解析】选D。设地球的质量为m,地球的半径为r,在地球表面有一质量为m0的物体,地球对物体的引力等于物体受到的重力,即G =m0g,将此物体放于火星表面,设火星的质量为M=k2m,火星的半径为R=k1r,火星对物体的引力等于物体在火星上受到的“重力”,即G =m0g′。联立解得g′= g,故D正确,A、B、C错误。
