匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用
[随堂检测]
1．质点由静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移比为( )
A．1∶4∶25 B．2∶8∶7
C．1∶3∶9 D．2∶2∶1
解析：选C.质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.
2．在永和中学第20届田径运动会中，高一(3)班的蔡佳彬同学获得男子跳远决赛的冠军，假设他的助跑阶段的运动视为匀变速直线运动，测得他在连续两个2 s内的平均速度分别是4 m/s和10 m/s，则他的加速度为 ( )
A．3 m/s2 B．4 m/s2
C．5 m/s2 D．6 m/s2
解析：选A.匀变速运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v＝＝.则第1个 2 s 内的中间时刻的瞬时速度为v1＝4 m/s，第2个 2 s 内的中间时刻的瞬时速度为v2＝10 m/s，根据速度公式得v2＝v1＋at，则10 m/s＝4 m/s＋a×2 s，加速度为a＝3 m/s2，选项A正确．
3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
解析：选A.由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，而平均速度＝，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确．
4．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？
解析：设飞机着陆时的速度为 v0，减速10 s，滑行距离 s＝ t，
解得 v0＝60 m/s
飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为
a＝＝3 m/s2
飞机停止运动所用时间为
t0＝＝20 s
由 v2－v＝2(－a)s′得着陆后30 s滑行的距离是
s′＝＝ m＝600 m.
答案：60 m/s 600 m
[课时作业][学生用书P123(单独成册)]
一、单项选择题
1．某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B．
C．2vt D．不能确定
解析：选B.因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝t＝t＝t，B正确．
2．做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大4.5 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．4.5 m/s2 B．－4.5 m/s2
C．2.25 m/s2 D．－2.25 m/s2
解析：选B.根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v0.5＝0～1，v1.5＝0～3，则a＝＝ m/s2＝－4.5 m/s2.故选B.
3．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
