探究影响向心力大小的因素
1.如图所示,在验证向心力公式的实验中,质量相同的钢球①放在A盘的边缘,钢球②放在B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a轮、b轮半径之比为1∶2,当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①、②受到的向心力之比为 ( )
A.2∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.8∶1
【解析】选D。皮带传动,边缘上的点线速度大小相同,所以va=vb,a、b轮的半径比为1∶2,根据v=rω可知, = = ,共轴的点角速度相同,两个钢球的角速度与两个共轴的轮子的角速度相同,则 = ,根据a=rω2可得 = ,两钢球质量相等,由F=ma可知,两钢球受到的向心力之比为8∶1,则A、B、C错误,D正确。
2. 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合验证向心力表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,实时测量角速度和向心力。电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r自动计算出砝码做圆周运动的角速度。 图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。
【解析】在图乙中,向心力与角速度的图像为抛物线,说明向心力F与ω2成正比,若保持角速度和半径都不变,则质点做圆周运动的向心加速度不变,根据牛顿第二定律F=ma可知,曲线①对应的砝码质量小于曲线②所对应的砝码质量。
答案:小于
3. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与其质量m、角速度ω和轨迹半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的小球就做匀速圆周运动。
(1)在研究小球所受向心力的大小F与其质量m的关系时,要保持________相同。
A.ω和r B.ω和m C.m和r D.m和F
(2)若图中两个小球的质量和轨迹半径相同,则是在研究F与 ________的关系。
A.m B.r C.ω
