向心力与向心加速度
1.关于向心加速度,下列说法中正确的是 ( )
A.向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变
D.向心加速度的大小也可以用a= 来计算
【解析】选B。加速度是描述速度变化快慢的物理量,而向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故A错误,B正确。根据向心加速度的计算公式a= 可知,只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,故C错误。圆周运动的加速度是时刻改变的,向心加速度是瞬时加速度而不是平均加速度,故不能用a= 来计算,只能用a= 或a=rω2=r =(2πf)2r来计算,故D错误。
2.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是 ( )
【解析】选C。橡皮块做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向圆周的内侧;由于做加速圆周运动,速率不断增加,故合力与速度的夹角小于90°,选项C正确。
3.如图所示,在水平转动的圆盘上,两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动,旋转的角速度为ω,已知A、B木块所在的两点到圆盘中心O的距离为rA和rB,则两木块的向心力之比为 ( )
A.rA∶rB B. ∶
C. ∶ D. ∶
【解析】选A。木块A、B在绕O点旋转的过程中,是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力,因两木块旋转的角速度ω等大,质量一样,由向心力公式F=mrω2得FA=mrAω2 ①
FB=mrBω2 ②
由①②两式得FA∶FB=rA∶rB,故答案应选A。
4.儿童乐园中,一个质量为15 kg的小孩骑在旋转木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马5 m远,每10 s转1圈,把小孩的转动看作匀速圆周运动。(π2取10)求:
(1)小孩转动的角速度的大小。
(2)小孩转动的向心加速度的大小。
(3)小孩转动的向心力的大小。
