运动的合成与分解
1.关于曲线运动,下面说法中正确的是 ( )
A.做曲线运动物体的速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
【解析】选A。做曲线运动的物体,速度方向为曲线上点的切线方向,时刻改变,故一定是变速运动,故A正确;匀变速直线运动的速度时刻改变,是直线运动,故B错误;平抛运动只受重力,加速度恒为g,故C错误;曲线运动的条件是合力与速度方向不共线,故加速度变化的运动不一定是曲线运动,故D错误;所以选A。
2.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受力反向,大小不变,即由F变为-F。在此力的作用下,物体以后的运动情况,下列说法错误的是 ( )
A.物体不可能沿曲线Ba运动
B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿曲线Bc运动
D.物体不可能沿原曲线由B返回A
【解析】选A。物体从A到B运动,因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中,所以物体所受恒力F方向应是向下偏的。到达B点后,力的大小不变方向相反,变成向上偏。因为物体在B点的速度方向为切线方向,即直线Bb,而力与速度方向不同,所以物体不可能做直线运动;由于力的方向发生了改变,曲线Bc不在力与速度的夹角内;很明显,物体不可能由B返回A;而Ba在力与速度的夹角内,物体有可能沿Ba运动,故A错误,B、C、D正确。
3.某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让人站在一个旋转较快的大平台边缘,向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果人相对平台静止,则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向) ( )
【解析】选B。要使篮球投入球筐,必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可知只有B选项符合要求。
4.质量为2 kg的质点在x -y平面上做曲线运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示,求:
(1)质点的初速度;
(2)质点所受的合外力;
(3)2 s末质点速度大小;
(4)2 s内质点位移大小。
【解析】(1)质点在x方向上的初速度vx0为3 m/s,y方向上的速度大小为:vy=
m/s=4 m/s,
则质点的初速度为:v= = m/s=5 m/s。
(2)质点的加速度:a= m/s2=1.5 m/s2
质点所受的合力为:F合=ma=2×1.5 N=3 N
(3)2 s末:vx=6 m/s,vy=4 m/s,则2 s末质点速度大小v2= =
m/s=2 m/s
(4)2 s内:x= ×(3+6)×2 m=9 m;y=8 m,则质点位移大小s= =
m= m
答案:(1)5 m/s (2)3 N (3)2 m/s (4) m
