势能及其改变
1.一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面,g取10 m/s2,则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是 ( )
A.15.6 J和9 J B.9 J和-9 J
C.15.6 J和-9 J D.15.6 J和-15.6 J
【解析】选C。以地面C为零势能面,根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep=mgh=0.3×10×(-3.0) J=-9 J。从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh=0.3×10×(0.7+1.5+3.0) J=15.6 J,则C正确,A、B、D错误。
2.如图所示,静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度为H,桌面距地面高为h,物体质量为m,重力加速度为g,则以下说法正确的是
( )
A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上,重力势能减少最少
B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上,重力势能减少最多
C.以桌面为参考平面,物体重力势能减少mgH
D.以地面为参考平面,物体重力势能减少mg(H+h)
【解析】选C。重力做功与路径无关,所以无论沿哪条轨道下落,重力做功相同,重力做功W=mgH,再由W=-ΔEp,所以ΔEp=-mgH,即物体重力势能减少mgH,故C正确,A、B、D错误。
【补偿训练】
如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图,下列对于此图的分析,错误的是 ( )
A.比较甲和乙,说明质量相等的物体被举得越高,势能越大
B.比较甲和丙,说明在同一高度处,质量越小的物体势能越小
C.比较乙和丙,说明质量越大的物体,势能越大
D.小木桩进入沙中越深,说明物体对木桩做的功越多
【解析】选C。重力势能跟物体的质量和高度有关系,物体的质量越大,高度越大,重力势能就越大。实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素。显然,本题选项C中,比较乙和丙时,物体的质量和高度都不相同,无法得出结论。
