动能和动能定理
1.下面有关动能的说法正确的是 ( )
A.物体只有做匀速运动时,动能才不变
B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能也不变
C.物体做自由落体运动时,重力做正功,物体的动能增加
D.物体的动能变化时,速度不一定变化;速度变化时,动能一定变化
【解析】选C。物体只要速率不变,动能就不变,A错误;动能是标量,不能分解,做平抛运动的物体动能逐渐增大,B错误;物体做自由落体运动时,其合力等于重力,重力做正功,物体的动能增加,故C正确;物体的动能变化时,速度一定变化;速度变化时,动能不一定变化,故D错误。
2.(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m,这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2),则下列说法正确的是 ( )
A.手对物体做功12 J B.合力做功2 J
C.合力做功12 J D.物体克服重力做功10 J
【解析】选A、B、D。WG=-mgh=-10 J,D正确;由动能定理W合=ΔEk= mv2-0=2 J,B正确,C错误;又因W合=W手+WG,故W手=W合-WG=12 J,A正确。
【补偿训练】
一颗子弹以速度v0飞行时,恰好能射穿一块固定不动的木板,若子弹的速度为3v0,它能射穿相同的木板的块数是 ( )
A.3块 B.6块 C.9块 D.12块
【解析】选C。子弹以速度v0运动时,恰能水平穿透一块固定的木板,根据动能定理有:-fd=0- m 。设子弹的速度为3v0时,穿过的木板数为n,则有:-nfd=0- m·(3v0)2,联立两式并代入数据得:n=9块,故选C。
3.一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v。已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力。求这段时间内列车通过的路程。
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)正确进行受力分析,找到有哪些力做功。
(2)由动能定理求解位移。
【解析】以列车为研究对象,列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过的路程为s。据动能定理得
WF-Wf= Mv2-0,
因为列车功率一定,据P= 可知牵引力的功
WF=P·t,P·t-fs= Mv2,
解得s= 。
答案:
情境:如图所示,2018年8月30日,在第18届亚运会跳水女子10米跳台决赛中,中国选手司雅杰以405.45分的成绩夺冠。跳台距水面高度为h1=10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为Δh=1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面也是Δh=1 m,运动员的质量m=50 kg,g取10 m/s2。
