功率
1.用电动轻质钢索将两个质量相同的攀岩运动员甲和乙匀速送上某个一定高度的岩顶,先后用较大速度、较小速度分别送甲、乙,则两种情况比较,电动机的
( )
A.功率增大,总功不变 B.功率减小,总功不变
C.功率不变,总功减少 D.功率减小,总功减少
【解析】选B。两次钢索的拉力都等于运动员的重力,且运动员上升的高度相同,故总功相同,由于后来速度变小,所用时间变长,所以功率减小,则B正确,A、C、D错误。
2.一质量为m的物体,从倾角为θ的光滑固定斜面顶端由静止下滑,下滑时离地面的高度为h,如图所示,当物体滑到斜面底端时,重力的瞬时功率为 ( )
A.mg B.mg sin θ
C.mg cosθ D.mg sin2θ
【解析】选B。下滑过程中加速度a=gsin θ,设到底端时速度大小为v,
则v2=2a =2gh,
物体滑到底端重力功率为P=mgvsin θ,
解得P=mg sin θ。
则B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】
某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型,用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升,已知升降机的质量为m,当升降机的速度为v1时,电动机的电功率达到最大值P,此后电动机保持该功率不变,直到升降机以最大速度v2匀速上升为止,整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力,重力加速度为g。有关此过程,下列说法错误的是 ( )
A.钢丝绳的最大拉力为
B.升降机的最大速度v2=
C.钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功
D.升降机的速度由v1增大至v2的过程中,钢丝绳的拉力不断减小
【解析】选C。匀加速上升阶段,钢丝绳拉力最大,F= ,A正确;匀速运动时升降机有最大速度v2= ,B正确;钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功与动能增量的和,C错;升降机速度由v1增大至v2的过程中,钢丝绳的拉力不断减小,最终等于重力,D正确。
3.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率 及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为 ( )
A. =mg2t2,P= mg2t2 B. =mg2t2,P=mg2t2
C. = mg2t,P=mg2t D. =mg2t,P=2mg2t
