机械功
1.一个物体仅受两个相互垂直的力作用,某一过程中,若两个力分别对物体做功3 J和4 J,则合力对物体做的功为 ( )
A.5 J B.1 J C.7 J D.无法求出
【解析】选C。总功等于各个外力做功的代数和,该题中物体仅受两个力的作用,且这两个力分别做了3 J和4 J的功,功是标量,则总功等于各力做功的代数和,即等于7 J,选项C正确,其他选项都错误。
2.如图所示,下列过程中人对物体做了功的是 ( )
A.小华用力推石头,但没有推动
B.小明举起杠铃后,在空中停留3秒的过程中
C.小刚提着书包,随电梯一起匀速上升的过程中
D.运动员将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
【解析】选C。A、B选项所述情境中,位移都为零,D中冰壶滑行时,不受人的推力,故人对冰壶不做功,只有C选项所述情境,人对物体做功。
3.如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图所示),比较此过程中两人分别对木箱做功的多少 ( )
A.大人做的功多 B.小孩做的功多
C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足,无法判断
【解析】选C。由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑动摩擦力,两木箱受到的滑动摩擦力相等),又由于两木箱的位移相同,故由W=Fs知两人做功一样多。则C正确,A、B、D错误。
4.如图所示,一个人推磨,其推磨杆的力的大小始终为F,与磨杆始终垂直,作用点到轴心的距离为r,磨绕轴转动,则在转动一周的过程中推力F做的功为
( )
A.0 B.2πrF C.2Fr D.-2πrF
【解析】选B。推磨过程中,推力F始终与磨杆垂直,在推力F作用下,推力F的作用点在转动一周过程中运动的路程为s=2πr,可将该圆周平均分为n等份,n无限大,则每一份可近似认为是一段直线运动,在每一小段直线运动中F做的功为W0=Fs0,又2πr=ns0,则转动一圈过程中,推力F做的功为W=nFs0=2πrF。选项B正确,其他选项均错。
5.如图所示,静止在光滑水平面上的物体质量m=25 kg,在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10 s,已知F=10 N,求在这10 s内力F所做的功。(g取10 m/s2)
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)正确进行受力分析,由牛顿第二定律求得加速度。
(2)由位移公式求得位移。
(3)由W=Fscosα求功。
