课时跟踪训练(七)匀变速直线运动的重要推论
A级—学考达标
1．质点在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，则其在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之比是( )
A．10∶1 B．19∶1
C．99∶1 D.100∶1
解析：选B 设加速度为a，则在第1 s内的位移为s1＝a×12＝a，在第10 s内的位移为s10＝a×102－a×92＝a，故s10∶s1＝19∶1，B正确。
2．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为( )
A．44 m/s B．24 m/s
C．4 m/s D.0
解析：选D 取初速度方向为正方向，则v0＝72 km/h＝20 m/s，a＝－4 m/s2，设刹车经t0时间而停止运动，由0＝v0＋at0得，t0＝－＝－ s＝5 s，故在5 s末汽车速度为零，而后汽车静止，故在刹车6 s后汽车速度为零。
3．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A. m/s2 B． m/s2
C. m/s2 D. m/s2
解析：选B 据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项B正确。
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为( )
A．1∶1 B．3∶1
C．3∶4 D.4∶3
解析：选C 汽车刹车后减速到零的时间t0＝＝ s＝4 s。故2 s内的位移s1＝v0t＋at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m,6 s内的位移s2＝·t0＝10×4 m＝40 m，位移大小之比s1∶s2＝3∶4，选项C正确。
5．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是( )
A. B．
C. D.
解析：选C 由v2－v02＝2as知v2＝2al，得l＝；当速度为时有2＝2al1，得l1＝＝，C正确。
6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3 s的位移为s1，第2个3 s内的位移为s2，且s2－s1＝1.8 m。试求：
(1)s1、s2的值；
(2)物体下滑的加速度；
(3)6 s末的速度。
解析：由s2－s1＝at2知，
a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。
由s1＝at12＝×0.2×9 m＝0.9 m及s2－s1＝1.8 m
知s2＝s1＋1.8 m＝2.7 m。
