1．一元二次方程的定义
形如ax2＋bx＋c＝0的方程为一元二次方程，其中a，b，c是常数，且a≠0.
2．一元二次方程的解法
(1)直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法．
(2)配方法：通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，若右边是一个非负常数，则可以运用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．
(3)公式法：将一元二次方程中的系数a，b, c的值代入式子x＝中，就求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．
3．一元二次方程根的判别式
式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式，通常用Δ表示，即Δ＝b2－4ac.当Δ＞0 时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；当Δ＜0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根．
4．一元二次方程的根与系数的关系
如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1＋x2＝－，x1·x2＝，即两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比．
