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高中数学编辑
【北师大版】2019-2020学年高中数学选修2-1第2章空间向量与立体几何33.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理学案
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本北师大版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1428 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/11/13 13:58:00
    下载统计今日0 总计40
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资源简介
学习目标:1.了解空间向量基本定理及其意义.(重点) 掌握空间向量的标准正交分解及其坐标表示会求向量的坐标.(重点) 理解空间中的任何一个向量都可以用三个不共面的向量来表示能够在具体问题中适当地选取基底.(难点)
1.标准正交基
在给定的空间直角坐标系中,x轴,y轴,z轴正方向的单位向量ijk叫作标准正交基.
2.标准正交分解
ijk为标准正交基,对空间任意向量a,存在唯一一组三元有序实数组(xyz),使得axiyjzk,则把axiyjzk叫作a的标准正交分解.
3.向量的坐标表示
a的标准正交分解中三元有序实数组(xyz)叫作空间向量a的坐标,a=(xyz)叫作向量a的坐标表示.
思考:平行于坐标轴或坐标平面的向量如何用坐标表示?
[提示] (1)当向量a平行于x轴时纵坐标竖坐标都为0a=(x00)
(2)当向量a平行于y轴时横坐标竖坐标都为0a=(0y0)

(3)当向量a平行于z轴时横坐标纵坐标都为0a(00z)

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