习题课2 平抛运动规律的应用
[学习目标] 1.能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题． 2.能准确把握类平抛运动中涉及的方向问题．
1．顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：
(1)速度方向与斜面夹角恒定；
(2)水平位移和竖直位移的关系：tan θ＝＝＝；
(3)运动时间t＝.
2．对着斜面抛：如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：
(1)速度方向与斜面垂直；
(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝＝；
(3)运动时间t＝.
【例1】 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝)在这一过程中，求：
(1)小球在空中的飞行时间；
(2)抛出点距撞击点的竖直高度；
(3)小球撞到斜面时，小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向上通过的距离之比是多少？
[解析] (1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示．
由图可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°.
tan φ＝，
则t＝tan φ＝× s＝2 s.
(2)h＝gt2＝×10×22m＝20 m.
(3)小球在竖直方向上下落的距离y＝gt2＝20 m，小球在水平方向上通过的距离x＝v0t＝30 m，所以y∶x＝2∶3.
[答案] (1)2 s (2)20 m (3)2∶3
(1)规范作好速度矢量三角形.
(2)正确求出速度矢量三角形中的角度大小.
(3)利用平抛运动水平方向和竖直方向的规律分别列式求解.
