习题课3 动力学的图象问题和连接体问题
[学习目标] 1.学会结合图象解决动力学问题.2.学会用整体法和隔离法分析简单的连接体问题.3.认识临界问题，会分析连接体中的有关临界问题．
1.常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x t图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题．
【例1】 如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.求：
甲 乙
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)10 s末物体离a点的距离．
思路点拨：①恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变．
②vt图象的斜率表示物体的加速度．
③vt图象与t轴所围面积表示物体的位移．
[解析] (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a1＝2 m/s2
根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a2＝1 m/s2
根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2
联立解得F＝3 N，μ＝0.05.
(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则
d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在a点左边．
[答案] (1)3 N 0.05 (2)在a点左边2 m处
解决此类题的思路：从vt图象上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程.
1．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
甲 乙
A．0.5 kg,0.4 B．1.5 kg，
C．0.5 kg,0.2 D．1 kg,0.2
A [由Ft图和vt图可得，物块在2～4 s内所受外力F＝3 N，物块做匀加速运动，a＝＝ m/s2＝2 m/s2，F－Ff＝ma，即3－10μm＝2m ①
物块在4～6 s所受外力F′＝2 N，物块做匀速直线运动，
则F′＝Ff，F′＝μmg，即10μm＝2 ②
由①②解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A选项正确．]
