热学
(时间：45分钟)
1.(1)(5分)下列有关饱和汽和气体湿度说法正确的是__________。 (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.与液体处于动态平衡下的蒸汽为饱和汽
B.在相同温度下，不同液体的饱和汽压几乎相等
C.一般液体的饱和汽压与温度成非线性关系，温度越高，饱和汽压越大
D.空气的绝对湿度一定时，环境温度越高，相对湿度越小
E.饱和汽基本性质和理想气体一样，都适用于理想气体状态方程
(2)(10分)一定质量的理想气体由状态A沿直线变化到状态B，其p－V图象如图1所示。已知气体处于状态A时，TA＝300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，求在此变化过程中，
图1
(ⅰ)气体从外界吸收的热量Q；
(ⅱ)气体的最高温度。
解析 (1)根据饱和汽的定义可知，A正确；饱和汽压是液体的一个重要性质，它取决于液体的种类和温度，故相同温度下不同液体的饱和汽压一般是不同的，B错误；温度越高，分子运动越剧烈，饱和汽压越大，饱和汽压与温度成非线性关系，C正确；空气中水蒸气的实际压强与同温度下水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度，空气绝对湿度不变时，温度越高，水的饱和汽压越大，空气的相对湿度越小，D正确；饱和汽不适用于理想气体状态方程，E错误。
(2)(ⅰ)由理想气体状态方程＝(1分)
代入数据可解得TB＝300 K(1分)
故该理想气体的内能不变，ΔU＝0，由热力学第一定律可知Q＝－W(1分)
又因为W＝－p·ΔV，所以Q＝p·ΔV，数值上等于p－V图线与坐标轴所围的面积(1分)
代入数据可解得Q＝400 J(1分)
(ⅱ)由＝C(常量)可知，当pV最大时，气体的温度最高
由图象可知，p＝－108V＋4×105 (Pa)(1分)
得pV＝－108V2＋4×105V(Pa·m3)＝－108×(V－2×10－3)2＋4×102(Pa·m3)(1分)
故当V＝2×10－3 m3时，pV有最大值(1分)
由理想气体状态方程可得＝(1分)
解得Tm＝400 K(1分)
答案 (1)ACD (2)(ⅰ)400 J (ⅱ)400 K
2.(1)(5分)关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是__________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B.对某物体做功，可能会使该物体的内能增加
C.密封在体积不变的容器中的气体，温度升高，气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
D.一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，系统的内能保持不变
E.物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能就越大
(2)(10分)[2015·全国卷Ⅰ，33(2)]如图2，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0 cm；气缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s2。求：
图2
(ⅰ)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
(ⅱ)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
解析 (1)知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以算出每个气体分子占据的平均空间，不能算出单个气体分子的体积，选项A错误；对物体做功可能会增加物体的内能，热传递和做功是改变内能的两种方式，选项B正确；由查理定律可得，密封的体积不变的气体，温度升高，压强增大，故气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大，选项C正确；100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，吸收热量，内能增大，选项D错误；温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，选项E正确。
