第六章 碰撞与动量守恒
(时间：45分钟)
一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)
1.如图1所示小船静止于水面上，站在船尾上的渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是( )
图1
A.向左运动，船向左移一些 B.小船静止，船向左移一些
C.小船静止，船向右移一些 D.小船静止，船不移动
解析 人、船、鱼构成的系统水平方向动量守恒，据“人船模型”，鱼动船动，鱼停船静止；鱼对地发生向左的位移，则人船的位移向右，故选项C正确。
答案 C
2.光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为( )
A.n2 B.n C. D.1
解析 撤去外力后，P、Q组成的系统水平方向不受外力，所以总动量守恒，设P的运动方向为正方向，则根据动量守恒定律有pP－pQ＝0，pP＝pQ，故动量大小之比为1∶1，故选项D正确。
答案 D
3.(2019·福建漳州质检)如图2所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是( )
图2
A.弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B.弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小
C.弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为
D.砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为
解析 弹丸打入砂袋的过程由动量守恒定律mv0＝(m＋5m)v，解得v＝v0；弹丸打入砂袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T＝6mg＋6m可知，细绳所受拉力变大，选项A错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量大小，选项B错误；弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为Q＝mv－·6mv2＝mv，选项C错误；由机械能守恒可得·6mv2＝6mgh，解得h＝，选项D正确。
答案 D
4.如图3所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度值是( )
图3
A.v1＝v2＝v3＝v0 B.v1＝0，v2＝v3＝v0
C.v1＝0，v2＝v3＝v0 D.v1＝v2＝0，v3＝v0
解析 由题设条件，三球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。若各球质量为m，而碰撞前系统总动量为mv0，总动能为mv。选项A、B中的数据都违反了动量守恒定律，故不可能。假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能。选项D，既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故D正确。
答案 D
