第1节 交变电流的产生及描述
知识点一| 交变电流的产生
1．产生
如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。
3．正弦式交变电流
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt。
②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt。
③电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt。
其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBl1l2ω＝nBSω。
(3)图象(如图所示)
甲 乙 丙
(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。 (√)
(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。 (×)
(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。 (×)
1．(2019·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．电阻R的电功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)
D．通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos 50πt(A)
C [电阻R的电功率P＝＝10 W，A项错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，B项错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)，通过R的电流随时间变化的规律是i＝1.41cos 100πt(A)，C项正确，D项错误。]
2.(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt V
D．交流电b的最大值为 V
BCD [在图中t＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A错误；a的周期为0.4 s，b的周期为0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为3∶2，B正确；交流电的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt，所以a的瞬时值表达式为u＝10sint V＝10sin 5πt V，C正确；由Um＝NBSω，可知角速度变为原为的，则最大值变为原来的，交流电b的最大值为 V，D正确。]
