一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 , ,则 中元素的个数为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】B
【解析】
试题分析:集合中 元素为点集,由题意,可知集合A表示以 为圆心, 为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B表示直线 上所有的点组成的集合,又圆 与直线 相交于两点 , ,则 中有2个元素.故选B.
【名师点睛】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.
2.设复数 满足 ,则 ( )
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【详解】∵(1+i)z=2i,
∴z= = =1+i.
∴|z|= = .
故答案:C
【点睛】本题考查复数的运算及复数的模.复数的常见考点有:复数的几何意义,z=a+bi(a,b∈R)与复平面上的点Z(a,b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点);复平面内,实轴上的点