1．已知0＜r＜＋1，则圆x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是( )
A．外切 B．内含 C．相交 D．相离
答案 C
解析 两圆连心线长|O1O2|＝，r1＋r2＝r＋，|r1－r2|＝|－r|，因为0＋1，所以＋<2＋1，－－<1．所以|－r|<|O1O2|，所以两圆相交．故选C．
2．已知两圆的半径分别为方程x2－7x＋12＝0的两个根，如果圆心距O1O2＝8，则两圆的位置关系是( )
A．外离 B．外切 C．内切 D．相交
答案 A
解析 由方程x2－7x＋12＝0得两个根分别为3或4，故两圆半径之和为7，而两圆圆心之间的距离为8，故这两圆外离．
3．已知半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是( )
A．(x－4)2＋(y－6)2＝6
B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6或(x－4)2＋(y－6)2＝6
C．(x－4)2＋(y－6)2＝36
D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36
答案 D
解析 由题意，可设圆的方程为(x－a)2＋(y－6)2＝36，由题意，得＝5，所以a2＝16，所以a＝±4，故所求圆的方程是(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36．
