牛顿第二定律的系统表达式
应用牛顿第二定律时，若研究对象为一物体系统，可将系统所受的所有外力及系统内每一物体的加速度均沿互相垂直的两个方向分解，则牛顿第二定律的系统表达式的正交分解式为：
∑Fx＝m1a1x＋m2a2x＋…＋mnanx
∑Fy＝m1a1y＋m2a2y＋…＋mnany
例1如图所示，三角形物块质量为3m，α＝30°，β＝60°，置于粗糙水平面上，两斜面光滑，其顶部安有一轻小滑轮．小物体A、B质量分别为m和2m，用细线绕过滑轮相连接并用手按住．求放手后A、B均在斜面上运动时，地面对三角形物块的支持力和摩擦力．(三角形物块始终静止)
【解析】A、B的加速度分别为aA、aB，aA＝aB＝a.
对于A、B系统，依牛顿第二定律有
2mgsin 60°－mgsin 30°＝3ma.
∴a＝g
把A、B的加速度分别沿水平方向和竖直方向分解．
aAx＝acos 30°＝a，水平向右；
aBx＝acos 60°＝，水平向右；
aAy＝asin 30°＝，竖直向上；
aBy＝acos 30°＝a，竖直向下．
设地面对三角形物块的摩擦力为f，支持力为FN，对A、B及三角形物块组成的系统．依牛顿第二定律，并以水平向右和竖直向上为正方向，有：
f＝maAx＋2maBx＋3m×0，
FN－6mg＝maAy－2maBy＋3m×0，
解得f＝0.77mg，方向水平向右．
FN＝5.5mg，方向竖直向上．
【归纳总结】应用牛顿第二定律的系统表达式解题时，可不考虑系统内物体间的相互作用力(即内力)，这样能达到简化求解的目的，但需把握三个关键点：
(1)正确分析系统受到的外力；
(2)正确分析系统内各物体加速度的大小和方向；
(3)确定正方向，建立直角坐标系，并列方程求解．
例2如图，A为电磁铁，C为胶木支架，A和C的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当A通电，铁片被吸引上的过程中，轻绳上的拉力为F( )
A．F＝mg
B．Mg＋m)g
C．F＝(M＋m)g
D．F>(M＋m)g
【解析】设A、B、C为一系统，设绳的拉力为F
F－Mg－mg＝ma＋M×0
F＝ma＋(M＋m)g，D对．
【答案】D
【归纳总结】对组合体问题若用隔离法逐一分析各物体的受力及运动情况，再列方程求解会比较繁琐且容易出错，对系统用牛顿第二定律的优越之处就在于从系统整体着手，化繁为简，化难为易．
