习题课(一)
【课时目标】 1．能熟练应用直线、平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明．2．进一步体会化归思想在证明中的应用．
a、b、c表示直线，α、β、γ表示平面．
位置
关系 判定定理(符号语言) 性质定理(符号语言)
直线与平面平行 a∥b且__________⇒a∥α a∥α，____________⇒a∥b
平面与平面平行 a∥α，b∥α，且________________
⇒α∥β α∥β，________________⇒a∥b
直线与平面垂直 l⊥a，l⊥b，________________⇒l⊥α a⊥α，b⊥α⇒______
平面与平面垂直 a⊥α，________⇒α⊥β α⊥β，α∩β＝a，__________⇒b⊥β
一、选择题
1．不同直线m、n和不同平面α、β．给出下列推论：
①α∥βmα⇒m∥β； ②m∥nm∥β⇒n∥β；
③mαnβ⇒m，n异面； ④α⊥βm∥α⇒m⊥β．
其中错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列说法中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的个数有( )
A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若a、b表示直线，α表示平面，下列推论中正确的个数为( )
①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
③a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
A．1 B．2 C．3 D．0
