专题12 两种U－I图象
一、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线
（1）概念：用纵坐标表示电流 I，横坐标表示电压U的I－U图象。
（2）形状：①过原点的直线，对应元件叫线性元件；②过原点的曲线，对应元件叫非线性元件。
（3）意义：能形象直观的反映出导体电阻的变化规律。
2．线性元件的U－I图象与I－U图象的比较
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U－I图象
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I－U图象
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图象举例
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坐标轴
含义
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纵坐标表示电压U
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纵坐标表示电流I
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横坐标表示电流I
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横坐标表示电压U
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斜率含义
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斜率表示电阻，如图R1<R2
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斜率表示电阻的倒数，如图R1>R2
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3．对伏安特性曲线的理解
（1）图中，图线a、b表示线性元件，图 线c、d表示非线性元件。
（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra<Rb（如图甲）。
（3）图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙）。
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
【题1】如图所示的图象所对应的两个导体：
（1）电阻关系R1∶R2为____________；
（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2为_____；
（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2为________。
【答案】（1）3∶1（2）3∶1（3）1∶3
【解析】（1）因为在I－U图象中，电阻等于斜率的倒数，即R＝，所以
R1＝Ω＝2Ω，R2＝Ω＝Ω，故R1∶R2＝2∶（）＝3∶1
（2）由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1
（3）由欧姆定律得I1＝， I2＝，由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3
点评：分析I－U图象或U－I图象时，首先要明确是什么图象，要明确图线斜率k的意义，究竟是k＝R还是k＝。
二、电源U—I曲线——路端电压U与电流I的关系
1． 因为U＝ε－Ir，一般认为电源的电动势ε和内阻r一定，其关系满足一次函数，图线为如图一条倾
斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。（纵坐标的起点必须是从0起）
2．由U＝E－Ir知 ，路端电压随干路电流的增大而减小，如图。如果r＝0，即电源无内阻，则无论R、
I怎样变化，U＝E，说明路端电压变化的根本原因在于电源有内阻，内阻上由于电流流过产生电势差（从负极到正极，测内电压的电压表正极必须与电池负极相连）。
3．如图，U－I图线叫电源的伏安特性曲线，I起点为0时，其在纵轴上的截距等于电动势E，图线的斜率的绝对值k＝||＝表示电源内电阻r，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。U起点为0时，其在横轴的截距为短路电流，即Im＝。
