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高中数学编辑
(新人教A版)(浙江专版)2018年高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数学案选修2-2
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小414 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2018/6/25 14:07:25
    下载统计今日0 总计9
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资源简介
预习课本P2931,思考并完成下列问题
(1)什么是函数的最值?函数在闭区间上取得最值的条件是什么?
 
 
 (2)函数的最值与极值有什么关系?
 
 
 
(3)求函数最值的方法和步骤是什么?
 
 
 
    
1.函数yf(x)在闭区间上取得最值的条件
如果在区间上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
 对函数最值的三点说明
(1)闭区间上的连续函数一定有最值,开区间内的连续函数不一定有最值. 若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值.
(2)函数的最大值和最小值是一个整体性概念.
(3)函数yf(x)在上连续,是函数yf(x)在上有最大值或最小值的充分而非必要条件.
2.求函数yf(x)在上的最大值与最小值的步骤
(1)求函数yf(x)(a,_b)内的极值.
(2)将函数yf(x)各极值与端点处的函数值f(a)f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
 函数极值与最值的关系
(1)函数的极值是函数在某一点附近的局部概念,函数的最大值和最小值是一个整体性概念.
(2)函数的最大值、最小值是比较整个定义区间的函数值得出的,函数的极值是比较极值点附近的函数值得出的,函数的极值可以有多个,但最值只能有一个.
(3)极值只能在区间内取得,最值则可以在端点处取得.有极值的未必有最值,有最值的未必有极值;极值有可能成为最值,最值不在端点处取得时必定是极值.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)函数的最大值一定是函数的极大值.(  )
(2)开区间上的单调连续函数无最值.(  )
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