一、选择题(每题4分,共16分)
1.若P(A∪B)=1,则互斥事件A与B的关系是( )
(A)A、B之间没有关系
(B)A、B是对立事件
(C)A、B不是对立事件
(D)以上都不对
【解析】选B.∵P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,
∴P(A)=1-P(B).由对立事件的概率的性质和公式知A、B是对立事件.
2.(2009·济南高一检测)某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( )
(A)至少有1名男生与全是女生
(B)至少有1名男生与全是男生
(C)至少有1名男生与至少有1名女生
(D)恰有1名男生与恰有2名女生
【解析】选D.对于A,至少有1名男生指1男1女或两男,而全是女生是指2女,是互斥事件且是对立事件;
对于B,至少有1名男生与全是男生不是互斥事件更不是对立事件;
对于C,至少有1名男生与至少有1名女生不是互斥事件更不是对立事件;
对于D,恰有1名男生指1男1女,而恰有2名女生指2女;故是互斥事件但不是对立事件.
3.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品至少有一件是次品},则下列结论正确的是( )