2015-2016学年高中数学 4.2.3直线与圆的方程的应用双基限时练新人教A版必修2
1.已知直线ax-by+c=0(abc≠0),与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形( )
A.是锐角三角形 B.是直角三角形
C.是钝角三角形 D.不存在
解析 直线与圆相切,则圆心到切线的距离d==1,∴a2+b2=c2,故三角形为直角三角形.
答案 B
2.已知点A,B分别在两圆x2+(y-1)2=1与(x-2)2+(y-5)2=9上,则A,B两点之间的最短距离为( )
A.2 B.2-2
C.2-4 D.2
解析 两圆心之间的距离为=2>4=r1+r2,∴两圆相离,∴A、B两点之间的最短距离为2 -4.
答案 C
3.方程x(x2+y2-1)=0和x2-(x2+y2-1)2=0表示的图形是( )
A.都是两个点
B.一条直线和一个圆