2015-2016学年高中数学第四章圆与方程单元测试题新人教A版必修2
(时间:120分钟 总分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8 y+9=0,那么这两个圆的位置关系是( )
A.相离 B.相交
C.外切 D.内切
解析 将圆x2+y2-6x-8y+9=0,
化为标准方程得(x-3)2+(y-4)2=16.
∴两圆的圆心距=5,
又r1+r2=5,∴两圆外切.
答案 C
2.过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程为( )
A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0
C.x+3y-5=0 D.x-3y+1=0
解析 依题意知所求直线通过圆心(1,-2),由直线的两点式方程,得=,即3x-y-5=0.
答案 A
3.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为( )