课时提升练(二)
命题及其关系、充分条件与必要条件
一、选择题
1．(2015·东北四市联考)下列命题中真命题是( )
A．“a>b”是“a2>b2”的充分条件
B．“a>b”是“a2>b2”的必要条件
C．“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件
D．“a>b”是“|a|>|b|”的充要条件
【解析】 C中，当c2＝0时，由a>b ac2>bc2；反过来，由ac2>bc2⇒a>b，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件．
【答案】 C
2．命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆否命题是( )
A．“若a，b，c成等比数列，则b2≠ac”
B．“若a，b，c不成等比数列，则b2≠ac”
C．“若b2＝ac，则a，b，c成等比数列”
D．“若b2≠ac，则a，b，c不成等比数列”
【解析】 根据原命题与其逆否命题的关系知，命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆否命题为“若b2≠ac，则a，b，c不成等比数列”．
【答案】 D
