课时提升练(二十二)
正弦定理和余弦定理的应用举例
一、选择题
1．如图379所示，长为3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在离堤足C处1.4 m的地面上，另一端B在离堤足C处2.8 m的石堤上，石堤的倾斜角为α，则坡度值tan α等于( )
图379
A. B. C. D.
【解析】 由题意可得，在△ABC中，AB＝3.5 m，AC＝1.4 m，BC＝2.8 m，且α＋∠ACB＝π.
由余弦定理，可得AB2＝AC2＋BC2－2×AC×BC×cos∠ACB，即3.52＝1.42＋2.82－2×1.4×2.8×cos(π－α)，解得cos α＝，所以sin α＝，所以tan α＝＝.故选A.
【答案】 A
2．在湖面上高为10 m处测得天空中一朵云的仰角为30°，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为(精确到0.1 m)( )
