课时提升练(六十三)
证明不等式的基本方法
一、选择题
1.设t=a+2b,s=a+b2+1,则s与t的大小关系是( )
A.s≥t B.s>t
C.s≤t D.s<t
【解析】 ∵s-t=b2-2b+1=(b-1)2≥0,∴s≥t.
【答案】 A
2.设a,b∈(0,+∞),且ab-a-b=1,则有( )
A.a+b≥2(+1) B.a+b≤+1
C.a+b<+1 D.a+b>2(+1)
【解析】 ∵ab-a-b=1,∴1+a+b=ab≤2
令a+b=t(t>0),则1+t≤(t>0),
解得t≥2(+1),则a+b≥2(+1).
【答案】 A