一、高中数学课程突出的新理念
《高中数学课程标准》从现代社会对所有高中学生在数学方面的要求出发，考虑数学对社会发展所起的作用，考虑高中学生身心健康发展的规律，提出了对高中学生在数学知识、能力和素养等方面的具体要求。为了更好地理解和掌握这些具体的要求，需要深入地理解制订标准的基本理念。
1. 强调课程的基础性
什么是高中数学课程中最基本的东西？什么是贯穿高中数学课程始终的基本思想？这是每一位高中数学教师都必须认真和反复思考的最重要问题。同时，也应该帮助学生在学习的过程中认真思考这些问题。在高中数学中，我们知道，函数思想、代数运算思想、算法思想、空间观念（几何直观、空间想象、数形结合）、数据处理与随机思想，它们都是贯穿了高中数学课程始终的核心思想，不仅在必修课程中，而且在选修课程中，也包括在选3、选4的课程中，它们像“无形的网络”把整个高中数学的内容有机地联系起来。只有这样，才能更好地整体把握高中数学课程，对于数学的基础知识与基本技能（以下简称“双基”），数学课程应该给予重视，因为它本身是数学知识、方法和思想的集合体。一方面，需要把每一个“知识点”和每一个“技能”“抠”清楚。同时，还必须花工夫去理解它们在“无形的网络”中的位置，从整体去认识它们。我们不仅应该学会从“局部”（即一个个的知识和技能）去认识“整体”（贯穿始终的基本思想），也应该学会从“整体”去认识“局部”。在传统的数学教育中，对“整体”重视得不够。我们需要与时俱进地认识“双基”。
《高中数学课程标准》强调课程的基础性，在于突出那些“通性通法”的东西。高中学生学习的数学内容应该是精炼的、系统的和具有（适合高中学生程度的）严格性，应该是“通性通法”。掌握它们的标志应该是理解本质，即除了内容的知识点以外，还应该理解它们的“来龙去脉”，理解在“整体”中的位置，也就是说，应该知道概念的实际或理论的背景，问题是怎样提出的，方法是怎样想出来的，方法和结论在高中数学中的意义，应该将直观归纳（合情推理）与逻辑演绎相结合。这些在《高中数学课程标准》中已有充分的反映。在我国以往的数学教育中，在这方面一些优秀的教师做了很多工作，也取得了相当的成绩，《高中数学课程标准》希望把他们的思想和成就变成所有教师的行动准则。《高中数学课程标准》尽量去掉或减少那些人为技巧性的和细枝末节的东西，即去掉陈省身先生所说的“不好”的数学，那些“不好”的数学既加重了学生负担，又没有学到“好”的数学。
2. 强调课程的选择性
这一理念也是这次课程改革有较大突破的基础。在为所有学生提供必要的学习内容和条件的同时，还考虑到高中是人生成长的关键时刻，学生的个性有了显著、迅速的发展，面临人生未来的规划，所以应该为他们各种可能的未来发展提供机会。另一方面，现代社会的各行各业都需要一批数学修养较高的人才。因此，在必修课程以后，《高中数学课程标准》提供了各种选择：选修系列1、2分别是为那些希望高中毕业后，能在人文社会科学和理工经济不同方向分别发展的学生而设置的；而选修系列3、4则为那些有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生提供了发展的可能。
3. 强调数学的应用
数学应用的广泛性是数学的基本特点，在20世纪中期以后，随着计算机的发展，数学应用的领域和应用的深度迅速拓展，这些要求数学教育适应这样的形势，不仅在中小学，在大学也一样。例如，“数学建模”课程已经成为数学系的基础课程。另外，全社会各行各业也需要普通高中毕业生懂得数学有用、数学能用、数学能帮助他们解决一些实际问题。《高中数学课程标准》强调培养学生的应用意识，帮助学生受到必要和适当的数学应用训练，引导学生至少经历一次数学建模的过程。
4. 强调让学生形成主动学习与探究学习精神
“主动探索精神和创新意识”是时代的要求，在数学课程中能做些什么？这是一个具有挑战性的问题。从教师来说，我们应该给学生留有主动学习和探索问题的空间；应该给学生提供一些机会，让学生提出一些问题，通过培养学生的问题意识，学习创造性思维，培养创新意识；应该帮助学生实践数学思考问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力以及其他必要的能力，同时也使学生受到数学思维的熏陶。
5. 强调数学与信息技术的整合
为了适应信息（数字化）时代的要求，课程应该注意数学与计算机（信息）技术的整合。特别是通过算法的学习和实际使用，理解和熟悉两者的联系，以便学生在未来学习和工作中能够自觉地沟通数学与计算机技术，使二者相互促进。既提高效率，又加深理解现代科学技术的特点。
6. 强调数学的文化价值
在中小学课程中，数学课程之所以占有非常重要的地位，一个重要的原因是它具有重要的文化价值，它不仅提供一种基本的思维方式，在人类思想历史的发展中占有特殊的地位，以致有人认为
“数学在西方思想始终占有中心地位”。高中数学课程应向学生介绍数学史和数学在人类文明发展中的作用，反映数学的文化价值，应该成为高中课程和教材建设的基本理念。
二、高中数学新课程对教师角色的期待
1. 课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念
教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的一些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生“开放式学习”，教师应树立以“学生的发展为本”的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。
另外，“双基”是我国教育的特长，但“双基”是随着时代而变化的，“代数运算的熟练和逻辑推理的严谨”虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，也应该是“新双基”的有机组成部分，高中数学教师对此必须有清醒的认识。
2. 课程中新内容的增设，要求教师具有创新精神
新课程中，增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”这三个模块式的内容。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师要用全新的教学模式来教学，因此，要求教师要具有创新精神，要能够推崇创新，追求创新和以创新为荣，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。使思维具有超前性和独创性。教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容选择，以创新思维培养为核心的评价标准等。善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。
3. 新课程的多样性、选择性要求高中数学教师具有良好的综合素质
新的高中课程，具备有多样的选择性，在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己发展的选择。整个高中数学课程体系，包括课程设置，课程目标，课程内容等，都将致力于根据学生的不同志趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要，向他们提供侧重于不同方面的数学学习内容和数学实践活动（实行学分制，达到规定学分该科即可毕业）。
这就要求高中数学教师有能力胜任不同的课程，既能教基础课程也能教系列课。教师不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者，还要求教师能了解所教学生的个性发展。指导帮助学生按自己的能力需要选择所学课程。
4. 终身教育的提出，要求教师具有可持续发展的人格
首先，终身教育的提出，要求教师把自身知识的更新视为一种责任，使“终身学习”内化为教师的自觉行为。
其次，高中学生正处于人格塑造、世界观和人生观逐渐形成的关键时期，社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、审美情趣等都会从教师的角色文化中折射出来。并通过他“映射”到学生的人格世界中，作为数学教师的言传身教，决定了其人格对学生人格的形成有“润物细无声”的功效。这就要求高中数学教师按社会的道德原则和规范去塑造自我，实现超越自我。